在分析结构内力以求解其他的强度时，除由柔索组成的结构外，按未变形的结构来分析它的的强度时，除由柔索组成的结构外，接未变形的结构来分析它的平衡经常可以获得足够精确的结果。分析结构的稳定问题则不同，必然要涉及到结构变形后的位形和变形对外力效应即二阶效应的影响。例如，在分析完善直杆轴心受压屈曲的欧拉临界力时，要按弯曲后的位形建立平衡微分方程来求解。同样，要计算梁弯扭屈曲的临界弯矩，就得分析梁发生侧弯和扭转时的平衡关系。非完善的压杆按第二类稳定问题去分析，也同样要涉及到变形和变形使压力产生的附加弯矩。 

    针对未变形的结构来分析它的平衡，不考虑变形对外力效应的影响，叫做一阶分析；针对已变形的结构来分析它的平衡，则是二阶分析。应力问题通常都用一阶分析，只有少数特殊的结构如悬索屋盖、桅杆结构和悬索桥，因为变形对内力影响很大，才需要用二阶分析。一般解算超静定结构的内力，虽然要考虑变形协调关系，并没有全面考虑变形对外力效应的影响。例如，承受水平外力的框架，在荷载作用下节点有水平位移Δ，而作弯矩图时并没有把位移使竖向反力R 产生的弯矩考虑进去。 

    稳定问题原则上都应该用二阶分析。但是，目前在计算框架柱的稳定时，确定计算长度虽然以已变形的结构为依据，而柱内力却是按一阶分析算得的。这种做法在一定条件下，如对于单层框架水平荷载不特别大、刚度也不特别小者，误差不算很大，而在另一些条件下却不够精确。

    二阶分析在考虑变形对力作用的影响时，对构件的曲率取其近似值式中，ρ 是曲率半径， ' ' v 是挠度对构件纵轴坐标Z 的二阶导数。 采用这种近似的线性关系，解稳定问题的平衡微分方程是线性微分方程，比较易解。然而，这种近似值只能用于分析邻近直线平衡的位形。如果要分析大变形、大挠度问题，曲率要用更精确的表达式，这时曲率和位移导数之间不再存在线性关系，有人称此为三阶分析。

 

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